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Mesurer la hauteur d'un immeuble avec ton ombre et une règle de trois géante.
Une pyramide de 140 m de haut, un bâton planté dans le sable, deux ombres au sol. Thalès a
mesuré la pyramide sans y toucher. Toi aussi tu peux, avec la même idée. 🔺
Quand deux droites sécantes sont coupées par deux droites parallèles, les longueurs
qu'elles découpent sont proportionnelles. Autrement dit : les deux triangles obtenus ont
la même forme, en plus petit ou en plus grand.
Deux configurations au programme :
ailes.
Dans les deux cas, la formule est exactement la même.
Conditions à vérifier AVANT tout : les droites (BM) et (CN) sont sécantes en A, et
(MN) // (BC).
Alors :
Trois rapports égaux. Tu en utilises deux à la fois, ceux qui contiennent la longueur
cherchée. Astuce d'écriture : le petit triangle en haut, le grand triangle en bas,
toujours dans le même ordre.
Tu veux la largeur d'une rivière. Depuis un point A, tu vises deux repères B et C sur l'autre
rive. Tu places M sur [AB] et N sur [AC] avec (MN) // (BC).
Tu mesures : AM = 2 m, AB = 6 m, MN = 1,5 m. Combien vaut BC ?
La rivière fait 4,5 m de large, sans se mouiller les pieds.
Oublier de justifier le parallélisme. Sans parallèles, pas de Thalès : ton calcul vaut zéro
point.
Deuxième piège : mélanger les triangles dans les fractions. Si tu mets AM en haut, il faut AB
en bas, pas AN. Petit avec petit, grand avec grand.
« Les parallèles découpent en proportion : petit sur grand, toujours dans le même sens. »
Réponds sans regarder la fiche — 0/3
1. Pour appliquer Thalès, il faut absolument…
2. M ∈ [AB], N ∈ [AC], (MN) // (BC), AM = 3, AB = 12 et BC = 20. Alors MN vaut…
3. La configuration « papillon », c'est quand…
Plier, agrandir, déplier une boîte : trois gestes qui expliquent toute la géométrie de fin d'année.
LireTracer un rectangle parfait et un cercle net, du premier coup, sans gommer trois fois.
LireReconnaître un angle droit à coup sûr et donner son vrai nom à n'importe quel triangle.
LireSavoir combien de litres d'eau ton aquarium peut avaler avant de déborder.
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