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Quadrilatères, cercle et constructions

Tracer un rectangle parfait et un cercle net, du premier coup, sans gommer trois fois.

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Tu dessines le plan de ta chambre sur une feuille. Les murs doivent être bien droits, la table bien rectangulaire, le tapis bien rond. Règle, équerre, compas : chaque outil a son rôle. ✏️

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C'est quoi le délire ?

Un quadrilatère, c'est une figure à quatre côtés. On les range par familles, et ces familles s'emboîtent :

  • parallélogramme : côtés opposés parallèles deux à deux ;
  • rectangle : un parallélogramme qui a quatre angles droits ;
  • losange : un parallélogramme qui a quatre côtés égaux ;
  • carré : quatre angles droits et quatre côtés égaux. Il est donc à la fois un rectangle particulier et un losange particulier.

Le cercle, lui, est l'ensemble des points situés à la même distance d'un point appelé centre. Cette distance, c'est le rayon.

La formule magique

  • Diamètre = 2 × rayon · Rayon = diamètre ÷ 2
  • Le compas trace le cercle : on écarte les branches de la longueur du rayon.
  • L'équerre trace les angles droits, la règle mesure, le compas reporte les longueurs.
  • Un carré est un rectangle ; un rectangle est un parallélogramme. L'inverse est faux.

On teste sur un exemple

Tu traces le plan du tapis rond : un cercle de diamètre 9 cm.

  • Rayon : 9 ÷ 2 = 4,5 cm
  • J'écarte le compas de 4,5 cm sur ma règle, je pique la pointe au centre, je tourne. Le cercle est tracé.

Puis la table, un rectangle de 6 cm sur 4 cm :

  • Je trace un segment de 6 cm.
  • À chaque extrémité, je place l'équerre et je monte un côté de 4 cm.
  • Je relie les deux sommets du haut : ce dernier côté doit mesurer 6 cm. C'est ma vérification.

Le piège classique

Croire qu'un carré n'est « pas un rectangle ». Si, totalement : il a bien quatre angles droits. Il est juste plus riche, parce qu'en plus ses quatre côtés sont égaux.

Autre piège de tracé : écarter le compas de la longueur du diamètre. Le compas s'ouvre toujours du rayon, sinon ton cercle est deux fois trop grand.

L'astuce pour retenir

« Le carré est le champion : il gagne à tous les concours. » Rectangle, losange, parallélogramme : il coche toutes les cases.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Le diamètre d'un cercle de rayon 4,5 cm mesure…

2. Un carré est…

3. Un parallélogramme a toujours…

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