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Tester une égalité

Une méthode béton pour savoir si un nombre est la solution, sans deviner au hasard.

MathématiquesCollège5e

Tu essaies une clé dans une serrure : soit elle ouvre, soit elle n'ouvre pas. Tester une égalité,
c'est pareil : tu essaies un nombre et tu regardes si ça tombe juste. 🔑

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C'est quoi le délire ?

Une égalité comme 5x + 3 = 2x + 12 a deux côtés : le membre de gauche et le
membre de droite. La lettre s'appelle l'inconnue. Un nombre est une solution quand,
en le remplaçant partout par sa valeur, les deux membres donnent exactement le même résultat.

Attention : on calcule les deux membres séparément, chacun dans son coin, puis on compare.

La formule magique

  • On remplace l'inconnue par la valeur testée, dans les deux membres.
  • On calcule le membre de gauche tout seul.
  • On calcule le membre de droite tout seul.
  • Même résultat → l'égalité est vraie, le nombre est solution.
  • Résultats différents → l'égalité est fausse, ce n'est pas une solution.

On teste sur un exemple

Est-ce que x = 3 est solution de 5x + 3 = 2x + 12 ?

  • Membre de gauche : 5 × 3 + 3 = 15 + 3 = 18
  • Membre de droite : 2 × 3 + 12 = 6 + 12 = 18
  • 18 = 18 → oui, 3 est solution.

Et x = 2 ? Gauche : 5 × 2 + 3 = 13. Droite : 2 × 2 + 12 = 16. 13 ≠ 16 → non, 2 n'est pas solution.

Le piège classique

Trafiquer le calcul pour que ça tombe juste, parce qu'on « veut » que ce soit la bonne réponse.
Non : tu calcules honnêtement, et si les deux nombres diffèrent, la réponse est simplement non.
Autre piège : oublier la priorité des opérations. Dans 5x + 3, on multiplie avant d'ajouter.

L'astuce pour retenir

« Deux membres, deux calculs séparés, une comparaison à la fin. » Jamais de calcul qui traverse
le signe égal.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Un nombre est solution d'une égalité quand…

2. x = 5 est-il solution de `3x + 4 = 19` ?

3. x = 6 est-il solution de `2x + 1 = x + 7` ?

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