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Les statistiques : effectifs et fréquences

Transformer un sondage de classe en chiffres qui parlent, et savoir ce que veut vraiment dire « 40 % ».

MathématiquesCollège5e

Sondage dans ta classe : sport préféré. Le foot arrive en tête avec 10 votes.
10 sur 25, c'est beaucoup ? Sur 200, ce serait ridicule. Tout dépend du total. 📊

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C'est quoi le délire ?

Quand on récolte des données, on les range dans un tableau. L'effectif d'une valeur, c'est
le nombre de fois où elle apparaît. L'effectif total, c'est le nombre de personnes (ou
d'objets) interrogés en tout. La fréquence, elle, compare l'effectif au total : c'est la
part que représente cette valeur, indépendamment de la taille du groupe.

La formule magique

  • Effectif total = somme de tous les effectifs.
  • Fréquence = effectif ÷ effectif total. Résultat entre 0 et 1.
  • Fréquence en pourcentage = (effectif ÷ effectif total) × 100.
  • La somme des fréquences vaut toujours 1, soit 100 %. C'est ton contrôle.
  • On arrondit les fréquences si besoin, mais on ne les invente pas.

On teste sur un exemple

Sport préféré, 25 élèves : foot 10, natation 6, basket 5, danse 4.

  • Effectif total : 10 + 6 + 5 + 4 = 25. Ça colle.
  • Fréquence du foot : 10 ÷ 25 = 0,4, soit 40 %.
  • Natation : 6 ÷ 25 = 0,24 → 24 %. Basket : 5 ÷ 25 = 0,2 → 20 %. Danse : 4 ÷ 25 = 0,16 → 16 %.
  • Contrôle : 40 + 24 + 20 + 16 = 100 %. Nickel.

Le foot rassemble donc 4 élèves sur 10. Là, le chiffre parle.

Le piège classique

Diviser dans le mauvais sens : c'est effectif ÷ total, jamais l'inverse. Une fréquence
supérieure à 1 (ou à 100 %) est forcément fausse. Et un effectif reste un nombre entier de
personnes : pas de 6,5 élève.

L'astuce pour retenir

« La partie sur le tout. » Effectif au-dessus, effectif total en dessous. Et si la somme ne
fait pas 100 %, tu as loupé quelque chose.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. L'effectif d'une valeur, c'est…

2. Sur 50 élèves, 20 viennent en bus. La fréquence est de…

3. La somme de toutes les fréquences d'un tableau vaut toujours…

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