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Algorithmique et Scratch : variables, fonctions et boucles imbriquées

Lire un script sans l'exécuter et prédire exactement ce que le lutin va dessiner : c'est ça, les points faciles du brevet.

MathématiquesCollège3e

Un jeu vidéo, c'est des instructions exécutées dans l'ordre, encore et encore. Au brevet, on te
donne un bout de script et on te demande ce qui se passe. Pas de machine : tu simules dans ta tête. 🎮

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C'est quoi le délire ?

Un algorithme est une suite d'instructions exécutées dans l'ordre, par un lutin.

Trois outils de 3e à maîtriser :

  • une variable est une case mémoire portant un nom (score, compteur, longueur). On y met

une valeur, on peut lui ajouter un nombre

  • un bloc personnalisé (une fonction) est un mini-programme qu'on nomme une fois et qu'on

rappelle ensuite en un seul bloc

  • une boucle imbriquée est une boucle à l'intérieur d'une autre boucle

La formule magique

  • Répéter n fois [ … ] : le contenu est exécuté n fois
  • Boucles imbriquées : la boucle intérieure tourne entièrement à chaque tour de la boucle

extérieure → n × p exécutions au total

  • Pour un polygone régulier à n côtés : angle de rotation = 360 ÷ n

(carré → 90°, triangle équilatéral → 120°, hexagone → 60°)

  • Mettre variable à 0 réinitialise ; ajouter 1 à variable incrémente
  • Si … alors … sinon : un test ; une seule des deux branches s'exécute

On teste sur un exemple

Bloc personnalisé carré : répéter 4 fois [ avancer de 60 ; tourner de 90° ].

Programme principal :

  • mettre compteur à 0
  • répéter 3 fois [ carré ; tourner de 120° ; ajouter 1 à compteur ]

Le lutin trace un carré, pivote d'un tiers de tour, retrace un carré, etc.

  • Nombre de carrés dessinés : 3
  • Nombre total d'instructions « avancer » : 3 × 4 = 12
  • Valeur finale de compteur : 3
  • Rotation totale : 3 × 120° = 360°, il revient à sa direction de départ

Résultat : une rosace de 3 carrés.

Le piège classique

Additionner au lieu de multiplier les tours de boucle. 3 et 4 imbriqués, ça fait 12, pas 7.
Autre erreur : oublier d'initialiser la variable, qui garde alors la valeur du run précédent.
Et le lutin tourne sur lui-même, pas autour de la figure.

L'astuce pour retenir

« Boucle dans boucle : je multiplie. » Et pour tout polygone : « le lutin fait un tour complet,
donc 360 divisé par le nombre de côtés ». Simule les deux premiers tours au brouillon : plus rapide que de deviner.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Répéter 5 fois [ répéter 3 fois [ avancer de 10 ] ]. Le bloc « avancer » est exécuté…

2. Pour tracer un hexagone régulier, le lutin doit tourner à chaque sommet de…

3. « Mettre score à 0 » au début d'un script sert à…

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