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Trouver le nombre caché derrière le x, en gardant la balance toujours en équilibre.
Imagine une balance à deux plateaux parfaitement équilibrée. Tu peux enlever 3 kg… à condition de les enlever des DEUX côtés. Résoudre une équation, c'est exactement ce jeu-là. ⚖️
Une équation, c'est une égalité qui contient un nombre inconnu, noté x : l'inconnue. Ce qui est à gauche du « = » s'appelle le premier membre, ce qui est à droite le second membre.
Résoudre l'équation, c'est trouver la ou les valeurs de x qui rendent l'égalité vraie. Ces valeurs s'appellent les solutions.
Le principe : on transforme l'équation en une plus simple, sans jamais casser l'équilibre, jusqu'à obtenir « x = un nombre ».
Deux opérations autorisées, à appliquer aux deux membres à la fois :
La stratégie en trois temps :
Et on vérifie en remplaçant x par la valeur trouvée.
Résous 5x + 3 = 2x + 18.
Vérification, obligatoire : premier membre 5 × 5 + 3 = 28 ; second membre 2 × 5 + 18 = 28. Égalité vraie → la solution est bien 5.
Ne toucher qu'un seul côté. Si tu enlèves 3 à gauche, tu l'enlèves à droite. Sinon la balance bascule et ton résultat est mort.
Deuxième piège : 3x = 15 ne donne pas x = 45. Le 3 multiplie x, donc on divise par 3 : x = 5.
« Ce que je fais à gauche, je le fais à droite. » Et l'opération de sortie est toujours l'inverse de celle qu'on voit : un + sort en −, un × sort en ÷.
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1. La solution de 3x + 7 = 22 est…
2. La solution de 4x − 5 = x + 7 est…
3. La solution de −2x = 10 est…
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