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L'opération qui remonte du carré au côté : indispensable dès que Pythagore débarque.
Ta chambre est carrée et fait 16 m². Tu veux savoir combien mesure un mur. Tu cherches le nombre
qui, multiplié par lui-même, donne 16. C'est exactement le job de la racine carrée. 📏
Pour un nombre positif a, la racine carrée de a, notée √a, est le nombre positif dont
le carré vaut a. √16 = 4, parce que 4² = 16.
Attention : √a existe uniquement si a ≥ 0. Un carré n'est jamais négatif, donc √(−9) n'existe
pas. Et les carrés parfaits (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144) sont à connaître
par cœur : ils te sauvent la vie au brevet.
Pour a ≥ 0 et b ≥ 0 :
Un carré a une aire de 50 cm². Combien mesure son côté ?
Valeur exacte : 5√2 cm. Valeur approchée à la calculatrice : ≈ 7,07 cm.
Au brevet, quand on demande la valeur exacte, tu gardes 5√2. Pas d'arrondi.
Écrire √9 + √16 = √25 = 5. Faux. Le vrai calcul : √9 + √16 = 3 + 4 = 7. La racine carrée
traverse la multiplication et la division, jamais l'addition ni la soustraction. Cette erreur tombe
presque chaque année.
« La racine adore le × et le ÷, elle déteste le + et le −. » Et pour simplifier : cherche toujours
le plus gros carré parfait qui se cache dedans (4, 9, 16, 25, 36…).
Réponds sans regarder la fiche — 0/3
1. √9 + √16 est égal à…
2. √72 s'écrit sous forme simplifiée…
3. √(4 × 9) est égal à…
Plier, agrandir, déplier une boîte : trois gestes qui expliquent toute la géométrie de fin d'année.
LireTracer un rectangle parfait et un cercle net, du premier coup, sans gommer trois fois.
LireReconnaître un angle droit à coup sûr et donner son vrai nom à n'importe quel triangle.
LireSavoir combien de litres d'eau ton aquarium peut avaler avant de déborder.
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