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Trois secondes pour lire la figure et savoir lequel des deux théorèmes va te donner la réponse.
Le jour du brevet, tu perds rarement des points parce que tu ne connais pas les formules. Tu en
perds parce que tu sors la mauvaise. Voici le tri, une fois pour toutes. 🧭
Les deux théorèmes ne répondent pas à la même question.
Pythagore travaille dans un seul triangle rectangle : il relie les carrés des longueurs
des trois côtés. Il ne dit rien sur les angles ni sur les parallèles.
Thalès travaille dans une configuration à **deux droites sécantes coupées par deux droites
parallèles** (la figure « triangle emboîté » ou la figure « papillon ») : il donne une
égalité de rapports, donc de la proportionnalité.
Réflexe n°1 — je repère l'angle droit.
(triangle rectangle en A, BC = hypoténuse)
Réflexe n°2 — je repère les parallèles.
→ Thalès : AM/AB = AN/AC = MN/BC
Conditions à citer, toujours : pour Pythagore, dire que le triangle est rectangle ;
pour Thalès, dire que les points sont alignés et que les droites sont parallèles.
Les points A, M, B sont alignés, A, N, C aussi, et (MN) // (BC). On donne AM = 4 cm, AB = 6 cm,
AN = 5 cm. Combien vaut AC ?
Pas d'angle droit dans l'énoncé, mais des parallèles et des alignements → Thalès.
Utiliser Pythagore parce que « le triangle a l'air rectangle ». Un dessin n'est pas une preuve :
il faut le codage de l'angle droit ou une phrase de l'énoncé. Inversement, appliquer Thalès sans
vérifier que les droites sont parallèles : sans cette hypothèse, l'égalité des rapports est fausse.
« Angle droit → Pythagore. Parallèles → Thalès. » Un seul triangle avec un petit carré : Pythagore.
Deux triangles emboîtés ou en papillon : Thalès. Et écris toujours la phrase de justification avant
le calcul : au brevet, elle vaut des points à elle seule.
Réponds sans regarder la fiche — 0/3
1. Une figure montre deux droites parallèles coupées par deux sécantes. Tu utilises…
2. Le théorème de Pythagore s'applique…
3. On connaît les trois longueurs d'un triangle et on veut savoir s'il est rectangle. On utilise…
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