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Écrire des nombres géants ou minuscules en trois caractères, et calculer avec sans jamais poser d'opération.
La distance Terre-Soleil : 150 000 000 km. La taille d'un virus : 0,000 000 1 m. Personne n'a envie
d'écrire ça en entier. Les puissances font le boulot à ta place. 🔭
Une puissance, c'est une multiplication répétée : 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32. Le petit chiffre
en haut est l'exposant, il compte le nombre de facteurs. Le grand en bas est la base.
Un exposant négatif ne rend pas le nombre négatif : il fait passer à l'inverse. Et la **notation
scientifique écrit tout nombre sous la forme a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10**.
Pour a non nul et m, n entiers relatifs :
Calcule A = (3 × 10⁴) × (2 × 10⁻⁷).
C'est déjà en notation scientifique : 6 est bien entre 1 et 10. Et 45 000 000 s'écrit
4,5 × 10⁷.
10⁻³ n'est pas −1000. C'est 0,001. L'exposant négatif rend le nombre petit, pas négatif.
Deuxième piège : les règles marchent seulement avec la même base. 2³ × 5³ ne donne pas 10⁶ mais
10³. Et on n'additionne jamais les exposants dans une addition : 2³ + 2⁴ ≠ 2⁷.
« Multiplication → j'additionne. Division → je soustrais. Puissance de puissance → je multiplie. »
Un cran plus bas dans l'opération, un cran plus bas dans les exposants.
Réponds sans regarder la fiche — 0/3
1. 10⁻³ est égal à…
2. 2⁵ × 2⁻³ est égal à…
3. 45 000 000 en notation scientifique s'écrit…
Plier, agrandir, déplier une boîte : trois gestes qui expliquent toute la géométrie de fin d'année.
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