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Écrire 2×2×2×2×2×2×2 en deux caractères, et calculer plus vite que ta calculatrice.
Un pote lance une rumeur, chaque personne la répète à 3 autres. Au bout de 5 tours, ça fait 243 personnes. Tu viens de croiser une puissance sans le savoir. 🔥
Une puissance, c'est une multiplication du même nombre par lui-même, écrite en version compacte. Dans 2⁵, le 2 s'appelle la base et le 5 l'exposant : il compte le nombre de facteurs, pas le nombre de multiplications.
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32. Cinq facteurs, quatre signes ×.
Deux cas ont un nom : a² se lit « a au carré », a³ « a au cube ».
Avec a non nul et des exposants entiers :
Calcule 2³ × 2⁴.
Vérification à l'ancienne : 2³ = 8, 2⁴ = 16, et 8 × 16 = 128. Les deux méthodes tombent pareil.
Et 3⁻² ? C'est 1/3² = 1/9. Toujours positif.
(−3)² et −3², ce n'est PAS la même chose. Dans (−3)², les parenthèses disent que la base est −3 : (−3)² = 9. Dans −3², seul le 3 est élevé au carré : −3² = −9.
Autre piège : on n'additionne les exposants que si la base est identique. 2³ × 5³ ne donne pas 10⁶, mais 10³.
« Multiplication d'en bas, addition d'en haut. » Les bases se multiplient, les exposants s'additionnent, jamais l'inverse.
Réponds sans regarder la fiche — 0/3
1. 3² × 3⁵ est égal à…
2. (−2)⁴ vaut…
3. 5⁻² est égal à…
Plier, agrandir, déplier une boîte : trois gestes qui expliquent toute la géométrie de fin d'année.
LireTracer un rectangle parfait et un cercle net, du premier coup, sans gommer trois fois.
LireReconnaître un angle droit à coup sûr et donner son vrai nom à n'importe quel triangle.
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