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La proportionnalité

Deux fois plus de crêpes, deux fois plus de farine : voilà toute l'idée, et tu la connais déjà.

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Une recette pour 4 personnes, mais vous êtes 8 à table. Tu doubles tout : la farine, le lait, les œufs. Sans le savoir, tu viens de faire de la proportionnalité. 🥞

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C'est quoi le délire ?

Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre.

  • 2 fois plus de crêpes → 2 fois plus de farine.
  • 3 fois plus de pains → 3 fois plus d'euros.

Ce nombre qui ne change jamais s'appelle le coefficient. On range souvent les valeurs dans un tableau de proportionnalité : une ligne pour les quantités, une ligne pour les prix.

Toutes les situations ne sont pas proportionnelles ! Ton âge et ta taille, par exemple : tu ne mesures pas deux fois plus à 20 ans qu'à 10 ans.

La formule magique

Deux méthodes, choisis la plus pratique :

  • Le passage à l'unité : je cherche le prix (ou la quantité) pour 1, puis je multiplie.
  • Le coup de pouce ×2, ×3, ÷2 : si je passe de 4 à 8, je multiplie par 2 des deux côtés.

Règle d'or : ce que je fais en haut du tableau, je le fais aussi en bas.

On teste sur un exemple

6 pains au chocolat coûtent 7,20 €. Combien coûtent 10 pains au chocolat ?

  • Passage à l'unité : 7,20 ÷ 6 = 1,20 € le pain.
  • Pour 10 pains : 1,20 × 10 = 12 €.

Vérification rapide : 10 pains, c'est un peu moins que le double de 6 pains… mais presque. Et 12 €, c'est un peu moins que le double de 7,20 € (14,40 €). Logique !

Le piège classique

Ajouter au lieu de multiplier. « 3 stylos coûtent 4,50 €, donc 6 stylos coûtent 7,50 € » — non, tu as ajouté 3. Le bon réflexe : 6, c'est 2 fois 3, donc le prix est 2 fois 4,50 €, soit 9 €.

L'astuce pour retenir

« Fois deux d'un côté, fois deux de l'autre. » Si tu ajoutes d'un côté, tu es déjà sorti de la proportionnalité.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. 3 stylos coûtent 4,50 €. Combien coûtent 6 stylos ?

2. Une situation est proportionnelle quand…

3. 1 kg de pommes coûte 2 €. Combien coûtent 4 kg ?

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