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Dessiner un arbre, multiplier le long des branches, additionner les chemins gagnants : les probas deviennent mécaniques.
Tu ouvres deux coffres dans un jeu vidéo. Quelle chance d'avoir deux fois le skin rare ? Tu ne
devines pas : tu dessines un arbre et tu multiplies. 🎲
Une expérience à deux épreuves, c'est deux tirages (ou deux lancers) à la suite. Chaque
résultat possible s'appelle une issue. Un événement, c'est un ensemble d'issues, par
exemple « obtenir deux rouges ».
L'outil star, c'est l'arbre de probabilités : un premier niveau de branches pour la 1ʳᵉ épreuve,
puis un deuxième niveau pour la 2ᵈᵉ. Chaque chemin complet représente une issue.
Un sac contient 2 boules rouges et 3 bleues. On en tire une, on note la couleur, on la
remet, puis on tire à nouveau.
Au 1ᵉʳ tirage : P(rouge) = 2/5 et P(bleue) = 3/5. Avec remise, c'est pareil au 2ᵉ.
→ 2/5 × 3/5 + 3/5 × 2/5 = 6/25 + 6/25 = 12/25 = 0,48
Vérification : 0,16 + 0,36 + 0,48 = 1. L'arbre est juste.
Oublier le deuxième chemin. « Une rouge et une bleue » peut arriver dans deux ordres :
si tu réponds 6/25, tu as perdu la moitié des cas. Autre erreur : additionner le long d'un
chemin. Le long d'un chemin, on multiplie. Toujours.
« Le long des branches je multiplie, entre les branches j'additionne. » Et avant de rendre :
la somme de toutes les issues doit faire 1. C'est ton auto-correcteur gratuit, très rentable
le jour du brevet.
Réponds sans regarder la fiche — 0/3
1. Sur un arbre, pour calculer la probabilité d'un chemin complet, on…
2. Avec le sac (2 rouges, 3 bleues) et remise, la probabilité d'obtenir deux bleues est…
3. La probabilité d'un événement est toujours un nombre…
Plier, agrandir, déplier une boîte : trois gestes qui expliquent toute la géométrie de fin d'année.
LireTracer un rectangle parfait et un cercle net, du premier coup, sans gommer trois fois.
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