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Les probabilités

Mettre un chiffre exact sur tes chances de gagner, au lieu de dire « ça passe ou ça casse ».

MathématiquesCollège4e

Tu lances un dé avant de bouger ton pion, tu tires une carte, tu cliques sur une roue de la
chance. À chaque fois, tu ne sais pas ce qui va sortir. Mais tu peux quand même calculer tes
chances. 🎲

C'est quoi le délire ?

Une expérience aléatoire, c'est une expérience dont tu connais tous les résultats possibles
mais pas celui qui va sortir. Chaque résultat possible s'appelle une issue.

Lancer un dé à 6 faces : les issues sont 1, 2, 3, 4, 5, 6. Un événement, c'est un paquet
d'issues qui t'intéresse : « obtenir un nombre pair » regroupe les issues 2, 4 et 6.

La probabilité d'un événement, c'est un nombre entre 0 (impossible) et 1 (certain).
Tu peux l'écrire en fraction, en décimal ou en pourcentage.

La formule magique

Quand toutes les issues ont la même chance de sortir (on dit qu'il y a équiprobabilité) :

P(événement) = nombre d'issues favorables ÷ nombre total d'issues
Toujours 0 ≤ P ≤ 1
La somme des probabilités de toutes les issues fait 1
P(événement contraire) = 1 − P(événement)

On teste sur un exemple

Dans un sac opaque : 12 bonbons, dont 5 à la fraise, 4 au citron et 3 au cola. Tu en tires un
au hasard, sans regarder.

Total d'issues : 12 bonbons
Issues favorables à « fraise » : 5
P(fraise) = 5/12 ≈ 0,42, soit environ 42 %

Et la probabilité de ne PAS tomber sur une fraise ? Pas besoin de tout recompter :
1 − 5/12 = 7/12. Vérif rapide : 4 + 3 = 7 bonbons non-fraise. Bingo.

Le piège classique

La formule « favorables sur total » ne marche que si les issues sont équiprobables. Une roue
avec un secteur géant « perdu » et un mini secteur « gagné » n'a rien d'équitable : compter
2 secteurs et dire 1/2, c'est faux.

Autre piège : une probabilité ne dépasse jamais 1. Si tu trouves 7/5, tu as inversé la
fraction.

L'astuce pour retenir

« Ce que je veux, sur tout ce qui peut arriver. » Et si le calcul direct est long, passe par le
contraire : « tout, moins ce que je ne veux pas ».

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Une probabilité est toujours un nombre compris entre…

2. On lance un dé équilibré à 6 faces. La probabilité d'obtenir un multiple de 3 est…

3. Dans une urne, 20 boules dont 8 rouges. La probabilité de tirer une boule NON rouge est…

Ça coince encore ? Un formateur de mathématiques te l’explique en vrai, à ton rythme, en visio.Trouver un formateur

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