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Les probabilités : hasard, issues, événement

Mettre un chiffre sur tes chances, au lieu de dire « ça passe ou ça casse ».

MathématiquesCollège5e

Tu lances le dé : il te faut un 6 pour sortir de prison au jeu de société.
Tes chances ne sont ni « nulles » ni « énormes ». Elles se calculent exactement. 🎲

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C'est quoi le délire ?

Une expérience aléatoire, c'est une action dont on ne peut pas prévoir le résultat : lancer
un dé, tirer une carte, piocher une bille. Chaque résultat possible est une issue. Un
événement, c'est un groupe d'issues (« obtenir un nombre pair »). La probabilité d'un
événement mesure ses chances de se produire, par un nombre entre 0 et 1.

La formule magique

Quand toutes les issues ont les mêmes chances (on dit équiprobables) :

  • P(événement) = nombre d'issues favorables ÷ nombre total d'issues.
  • Une probabilité est toujours entre 0 et 1. On peut l'écrire en fraction, en décimal ou

en pourcentage.

  • Événement impossible → probabilité 0. Événement certain → probabilité 1.
  • La somme des probabilités de toutes les issues vaut 1.

On teste sur un exemple

Dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?

  • Issues possibles : 1, 2, 3, 4, 5, 6 → 6 issues au total.
  • Issues favorables : 2, 4, 6 → 3 issues.
  • P = 3/6 = 1/2, soit 0,5 ou 50 %. Une chance sur deux.

Dans un sac : 5 billes rouges, 4 bleues, 3 vertes (12 en tout). P(rouge) = 5/12.
Environ 42 %. Tu sais où miser.

Le piège classique

Compter les issues favorables par rapport aux autres au lieu du total. Pour les 5 billes
rouges sur 12, la probabilité est 5/12, pas 5/7. Et attention : « pas de chance hier » ne change
rien au lancer d'aujourd'hui. Le dé n'a pas de mémoire.

L'astuce pour retenir

« Ce que je veux, sur tout ce qui peut arriver. » Et le contrôle qui sauve : si tu trouves une
probabilité plus grande que 1, c'est faux.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Une probabilité est toujours…

2. Avec un dé équilibré à 6 faces, la probabilité d'obtenir un multiple de 3 est…

3. Dans un sac de 12 billes dont 5 rouges, la probabilité de tirer une rouge est…

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