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Les pourcentages et les échelles

Calculer une remise de tête en magasin et transformer 3 cm de carte en kilomètres réels.

MathématiquesCollège6e

Devant la vitrine : « -30 % sur tout ». Sur ta carte de rando : « 1/25 000 ». Deux écritures
bizarres qui disent en fait la même chose : une part par rapport à un total. 🛒

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C'est quoi le délire ?

Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100. Écrire 30 %, c'est écrire
30/100, donc 30 parts sur 100. Une échelle, c'est le rapport entre une longueur sur le
dessin et la longueur réelle. L'échelle 1/25 000 signifie : 1 cm sur la carte représente
25 000 cm en vrai.

La formule magique

  • Prendre t % d'un nombre : nombre × t ÷ 100
  • Un prix soldé : prix de départ − remise (la remise se calcule d'abord)
  • Échelle 1/n : longueur réelle = longueur sur la carte × n
  • Et dans l'autre sens : longueur sur la carte = longueur réelle ÷ n

On teste sur un exemple

Un jean à 40 €, affiché -30 % :

  • Remise : 40 × 30 ÷ 100 = 12 €
  • Prix à payer : 40 − 12 = 28 €

Sur une carte à l'échelle 1/25 000, tu mesures 4 cm entre le collège et le stade :

  • Distance réelle : 4 × 25 000 = 100 000 cm
  • 100 000 cm = 1 000 m = 1 km

Le piège classique

La remise n'est pas le prix final. Tu calcules 12 €, tu n'écris pas « ça coûte 12 € » :
il reste la soustraction. Autre piège sur les cartes : le résultat sort en centimètres.
Tant que tu n'as pas converti, tu n'as pas fini.

L'astuce pour retenir

« Pour cent, c'est sur cent. » Et pour les échelles : « Plus le nombre du bas est grand,
plus on voit large et petit. » Une carte au 1/250 000 montre une région entière ;
un plan au 1/100 montre ta chambre.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Combien font 25 % de 80 ?

2. Sur une carte à l'échelle 1/50 000, 2 cm représentent en vrai…

3. Un article à 60 € avec -10 %, tu payes…

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