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Les périmètres : carré, rectangle, cercle

Calculer la longueur de grillage, de guirlande ou de ruban qu'il te faut, sans en racheter.

MathématiquesCollège6e

Tu veux mettre une guirlande tout autour de ta chambre, ou du grillage autour du potager.
La question est toujours la même : quelle longueur pour faire le tour ? 🎄

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C'est quoi le délire ?

Le périmètre d'une figure, c'est la longueur de son contour. On le mesure en unités
de longueur : cm, m, km. Pour un polygone, il suffit d'additionner tous les côtés. Pour le
cercle, on utilise le nombre π (pi), environ 3,14, et son rayon (du centre au bord)
ou son diamètre (qui traverse le cercle en passant par le centre, donc diamètre = 2 × rayon).

La formule magique

  • Carré de côté c : P = 4 × c
  • Rectangle de longueur L et de largeur l : P = 2 × (L + l)
  • Cercle de rayon r : P = 2 × π × r
  • Cercle de diamètre d : P = π × d
  • π ≈ 3,14 pour les calculs

On teste sur un exemple

Un terrain de basket mesure 28 m de long et 15 m de large. Combien de mètres de bordure
pour en faire le tour ?

  • On additionne une longueur et une largeur : 28 + 15 = 43
  • On double, car il y a deux longueurs et deux largeurs : 43 × 2 = 86 m

Et le rond central, de rayon 1,8 m ?

  • P = 2 × 3,14 × 1,8 = 3,6 × 3,14 = 11,304 m, soit environ 11,3 m de peinture blanche.

Le piège classique

Confondre rayon et diamètre dans la formule du cercle. Si on te donne le diamètre,
tu multiplies par π une seule fois. Si on te donne le rayon, tu doubles d'abord. Autre piège :
mélanger des unités différentes. Passe tout en cm ou tout en m avant de calculer.

L'astuce pour retenir

« Le périmètre, c'est la balade autour. » Tu poses ton doigt sur un sommet, tu fais le tour
complet et tu additionnes tout ce que tu longes. Si tu reviens au départ, tu as ton périmètre.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Le périmètre d'un carré de 7 cm de côté vaut…

2. Un rectangle mesure 9 cm sur 4 cm. Son périmètre est de…

3. Un cercle a un diamètre de 10 cm. Son périmètre vaut environ…

Ça coince encore ? Un formateur de mathématiques te l’explique en vrai, à ton rythme, en visio.Trouver un formateur

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