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Les nombres relatifs : comprendre, repérer, comparer

Descendre au -2 du parking ou survivre à -7 °C : les nombres négatifs, tu les utilises déjà sans le savoir.

MathématiquesCollège5e

Ascenseur du centre commercial : tu montes au 3, tu descends au -2. Le 0, c'est le rez-de-chaussée.
Personne ne s'y perd, et pourtant c'est exactement des nombres relatifs. ❄️

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C'est quoi le délire ?

Un nombre relatif, c'est un nombre avec un signe. Les positifs (+5, +2,7) sont au-dessus
de zéro, les négatifs (-5 ; -2,7) en dessous. Zéro, lui, n'est ni l'un ni l'autre.

Sur une droite graduée, chaque nombre a sa place : son abscisse. Sa distance à zéro,
c'est le nombre sans son signe : la distance à zéro de -7 vaut 7. Deux nombres qui ont la même
distance à zéro mais des signes contraires sont opposés : -7 et +7.

La formule magique

  • Sur la droite graduée, plus tu vas vers la droite, plus c'est grand.
  • Deux positifs : le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro. 8 > 3.
  • Deux négatifs : le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro. -3 > -8.
  • Un négatif est toujours plus petit qu'un positif. Toujours.
  • Zéro est plus grand que tous les négatifs, plus petit que tous les positifs.

On teste sur un exemple

Range ces températures de la plus froide à la plus chaude : -3 °C ; 5 °C ; -8 °C ; 0 °C ; -3,5 °C.

  • Les négatifs d'abord. Distances à zéro : 8 ; 3,5 ; 3. Le plus froid a la plus grande distance.
  • Donc -8 < -3,5 < -3.
  • Puis 0, puis le positif 5.

Résultat : -8 < -3,5 < -3 < 0 < 5. Et -8 °C, c'est bien le jour où tu ne sors pas.

Le piège classique

Avec les négatifs, ton réflexe de primaire se retourne contre toi : **-8 n'est pas plus grand
que -3**. Une dette de 8 €, c'est pire qu'une dette de 3 €. Le signe passe avant tout.

L'astuce pour retenir

« Chez les négatifs, plus le nombre est gros, plus il est petit. » Dans le doute, dessine la
droite graduée : celui qui est le plus à gauche est le plus petit. Point.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Parmi ces nombres, le plus petit est…

2. La distance à zéro de -4,5 vaut…

3. L'opposé de +12 est…

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