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Les nombres entiers et décimaux

Comprendre ce que chaque chiffre fait vraiment dans un nombre, pour ne plus jamais confondre 0,5 et 0,05.

MathématiquesCollège6e

Sur ton ticket de caisse : 23,75 €. Deux chiffres avant la virgule, deux après. Chacun a un rôle
précis, et si tu les mélanges, tu paies 10 fois trop cher. 🧾

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C'est quoi le délire ?

Un nombre décimal, c'est un nombre avec une partie entière (avant la virgule) et une
partie décimale (après la virgule). Un nombre entier est un décimal dont la partie
décimale vaut zéro. Après la virgule, les rangs s'appellent dixièmes, centièmes,
millièmes. Chaque chiffre a donc une valeur de position : sa valeur dépend de sa place.

La formule magique

Pour le nombre 23,75 :

  • 2 est le chiffre des dizaines, 3 celui des unités
  • 7 est le chiffre des dixièmes, 5 celui des centièmes
  • Décomposition : 23,75 = 20 + 3 + 0,7 + 0,05
  • Autre écriture : 23,75 = (2 × 10) + (3 × 1) + (7 × 0,1) + (5 × 0,01)
  • Et aussi : 23,75 = 2 375 centièmes

On teste sur un exemple

Ton skin de jeu coûte 8,40 €. Tu le décomposes :

  • partie entière : 8 unités
  • partie décimale : 4 dixièmes + 0 centième
  • 8,40 = 8 + 0,4 = 8,4

Le zéro tout à droite ne sert à rien pour la valeur : 8,40 € et 8,4 €, c'est le même prix.
Par contre 8,04 €, c'est 8 euros et 4 centimes. Rien à voir.

Le piège classique

Croire que la partie décimale se lit comme un entier. Dans 3,7 et 3,12, on n'a pas « 7 contre 12 » :
3,7 c'est 3,70, donc 70 centièmes contre 12 centièmes. Autre piège : un zéro entre la virgule
et les chiffres change tout. 0,5 = 5 dixièmes, 0,05 = 5 centièmes, soit dix fois moins.

L'astuce pour retenir

« Un zéro à la fin, c'est rien ; un zéro au milieu, ça change le jeu. »
Et pour les rangs : dixième, centième, millième, comme dix, cent, mille. Même famille.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Dans le nombre 45,03, le chiffre des centièmes est…

2. Le nombre 23,75, c'est aussi…

3. Dans 108,6, le chiffre des dizaines est…

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