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Les nombres décimaux

La virgule n'est pas un point de séparation : c'est une frontière entre deux mondes.

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Sur l'étiquette : 2,45 €. Sur la balance : 1,7 kg. Sur ta règle : 12,5 cm. Les nombres à
virgule sont partout, et ils obéissent à une logique très simple. 📏

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C'est quoi le délire ?

Un nombre décimal a deux parties séparées par une virgule.

  • À gauche, la partie entière : les unités entières.
  • À droite, la partie décimale : les morceaux d'unité.

Le premier chiffre après la virgule, ce sont les dixièmes (l'unité coupée en 10).
Le deuxième, les centièmes (l'unité coupée en 100).

La formule magique

  • 3,4 = 3 unités + 4 dixièmes
  • 3,45 = 3 unités + 4 dixièmes + 5 centièmes
  • 1 unité = 10 dixièmes = 100 centièmes

Pour comparer deux décimaux : on regarde d'abord la partie entière. Si elle est
égale, on compare les dixièmes, puis les centièmes. Chiffre par chiffre, de gauche
à droite.

On teste sur un exemple

Qui est le plus grand : 3,7 ou 3,25 ?

  • Partie entière : 3 et 3 → égalité, on continue.
  • Dixièmes : 7 contre 2. 7 est plus grand.
  • Donc 3,7 > 3,25.

Autre façon de le voir : 3,7 c'est 3,70, et 70 centièmes valent plus que 25 centièmes.

Le piège classique

Croire que 3,25 est plus grand que 3,7 « parce que 25 est plus grand que 7 ». Faux : après
la virgule, on ne lit pas un nombre entier, on compare rang par rang. L'astuce qui sauve :
complète avec des zéros pour avoir le même nombre de chiffres. 3,70 contre 3,25, et tout
devient clair.

L'astuce pour retenir

« Après la virgule, on compare chiffre par chiffre, jamais le nombre en entier. » Et si tu
hésites, ajoute des zéros à droite : ça ne change pas la valeur, mais ça range tout.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Dans 5,68, que représente le 6 ?

2. Quel nombre est le plus grand ?

3. Combien de centièmes dans une unité ?

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