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Multiplier des fractions et prendre une fraction d'une quantité

Le calcul le plus facile des fractions : tout droit, sans dénominateur commun.

MathématiquesCollège5e

Tu as 60 minutes de temps d'écran et tu en passes les trois quarts sur un seul jeu.
Ça fait combien exactement ? Ce petit mot « de », c'est une multiplication déguisée. 🎮

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C'est quoi le délire ?

Multiplier des fractions, c'est la bonne surprise : pas besoin de dénominateur commun.
On multiplie les numérateurs entre eux, les dénominateurs entre eux, et c'est fini.
Et quand on parle d'une fraction d'une quantité, le mot « de » se traduit par ×.

La formule magique

  • a/b × c/d = (a × c)/(b × d). En ligne droite, sans transformation.
  • « Les 3/4 de 60 » s'écrit 3/4 × 60, c'est-à-dire (3 × 60) ÷ 4.
  • Astuce de calcul : on peut simplifier avant de multiplier, les nombres restent petits.
  • Un entier se réécrit sur 1 : 60 = 60/1.

On teste sur un exemple

Les 3/4 de 60 minutes :

  • J'écris : 3/4 × 60 = (3 × 60)/4 = 180/4.
  • Je divise : 180 ÷ 4 = 45 minutes.

Autre méthode, souvent plus rapide : je prends d'abord un quart (60 ÷ 4 = 15), puis j'en
prends trois (15 × 3 = 45). Même résultat, moins de gros nombres.

Et 2/3 × 4/5 = (2 × 4)/(3 × 5) = 8/15. Rien d'autre à faire.

Le piège classique

Chercher un dénominateur commun alors qu'on multiplie : inutile, et ça fait perdre du temps.
Autre piège : croire que multiplier agrandit toujours. Multiplier par une fraction **plus petite
que 1, ça réduit : 1/2 × 1/2 = 1/4**, plus petit que 1/2.

L'astuce pour retenir

« Pour multiplier, tout droit : haut avec haut, bas avec bas. » Et « de » veut dire « fois ».

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. 2/3 × 4/5 est égal à…

2. Les 3/4 de 60 minutes font…

3. 1/2 × 1/2 est égal à…

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