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Multiplier et diviser par 10, 100 et 1000

Pas de calcul à faire : la virgule se déplace, et le tour est joué.

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Le kilo de bonbons est affiché à 12,50 €. Tu n'en prends que 100 g. Tu peux calculer le
prix de tête, en une seconde, sans poser la moindre opération. 🍬

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C'est quoi le délire ?

Notre façon d'écrire les nombres est organisée par rangs de 10 en 10. Du coup, multiplier
ou diviser par 10, 100 ou 1000 ne demande aucun calcul : il suffit de **déplacer la
virgule**.

  • Multiplier, c'est rendre plus grand → la virgule part vers la droite.
  • Diviser, c'est rendre plus petit → la virgule part vers la gauche.

La formule magique

  • × 10 → 1 rang à droite | × 100 → 2 rangs | × 1000 → 3 rangs
  • ÷ 10 → 1 rang à gauche | ÷ 100 → 2 rangs | ÷ 1000 → 3 rangs
  • Le nombre de zéros = le nombre de rangs. Toujours.
  • S'il manque des chiffres pour se déplacer, on complète avec des zéros :

5,2 × 1000 = 5 200 et 84 ÷ 100 = 0,84.

On teste sur un exemple

100 g, c'est dix fois moins qu'un kilo. Je dois donc diviser 12,50 par 10.

  • Je pars de 12,50 et je décale la virgule d'un rang vers la gauche.
  • 12,50 → 1,25
  • Les 100 g de bonbons coûtent 1,25 €.

Et dans l'autre sens : un ruban de 3,45 m mesure 3,45 × 100 = 345 cm. Deux rangs vers
la droite, la virgule disparaît au bout du nombre.

Le piège classique

Dire « pour multiplier par 10, j'ajoute un zéro ». Ça marche pour les entiers, ça casse
tout avec les décimaux : 4,6 × 10 ne fait pas 4,60 (qui vaut toujours 4,6) mais 46.
On ne colle pas un zéro, on bouge la virgule.

L'astuce pour retenir

« La virgule marche vers le résultat : à droite si ça grandit, à gauche si ça rétrécit. »
Compte les zéros, compte les pas, et avance.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Combien font 4,6 × 100 ?

2. Combien font 35 ÷ 100 ?

3. Combien font 0,08 × 10 ?

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