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Multiplier un décimal par un entier

Calculer le prix de 3 cahiers ou de 6 croissants d'un seul coup, sans calculatrice.

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Trois cahiers à 2,45 € pièce. Le vendeur annonce un total, mais tu veux vérifier.
La virgule fait peur, pourtant elle n'intervient qu'à la toute fin. ✏️

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C'est quoi le délire ?

Pour multiplier un décimal par un entier, on fait un détour malin.

Étape 1 : tu oublies complètement la virgule et tu multiplies comme avec des entiers.
Étape 2 : tu comptes les chiffres après la virgule dans le nombre de départ.
Étape 3 : tu replaces la virgule dans le résultat, avec le même nombre de chiffres
après elle.

Le nombre de chiffres décimaux du produit est celui du décimal de départ. L'entier, lui,
n'en apporte aucun.

La formule magique

  • Je calcule sans la virgule, comme un entier
  • Je compte les chiffres après la virgule dans le décimal de départ
  • Je place la virgule dans le résultat, autant de chiffres après elle
  • 2,45 a 2 chiffres décimaux → le résultat en aura 2
  • Je contrôle avec un ordre de grandeur : 2,45 ≈ 2,5, donc ×3 ≈ 7,5

On teste sur un exemple

Prix de 3 cahiers à 2,45 €.

  • J'oublie la virgule : 245 × 3
  • 5 × 3 = 15, j'écris 5 et je retiens 1
  • 4 × 3 = 12, plus 1 = 13, j'écris 3 et je retiens 1
  • 2 × 3 = 6, plus 1 = 7 → 735
  • 2,45 a 2 chiffres après la virgule, donc le résultat aussi

Total : 7,35 €. Et l'ordre de grandeur annonçait environ 7,5 €. C'est cohérent.

Le piège classique

Oublier de remettre la virgule. Tu trouves 735 et tu annonces 735 € pour trois cahiers.
Un ordre de grandeur rapide t'aurait sauvé : 3 fois 2 € et quelques, ça fait environ 7 €.
Toujours estimer avant de valider.

L'astuce pour retenir

« Je calcule sans virgule, je la replace après, au même rang. »
Compte les décimales du départ sur tes doigts, tu ne les perdras plus.

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