Accueil · Fiches de révision · Mathématiques

La moyenne et l'étendue

Calculer ta moyenne avec les coefficients, et savoir si tes notes sont régulières ou en montagnes russes.

MathématiquesCollège5e

Ce trimestre : 12, 15, 9 et 14. Tu veux ta moyenne avant que le bulletin ne tombe.
Et surtout savoir si tes notes tiennent la route ou partent dans tous les sens. 📈

Partager :

C'est quoi le délire ?

La moyenne résume toute une série par un seul nombre : c'est ce que vaudrait chaque note
si elles étaient toutes égales. Quand certaines notes comptent plus que d'autres, on utilise
une moyenne pondérée avec des coefficients. L'étendue, elle, mesure l'écart entre
la meilleure et la pire : elle dit si le groupe est homogène ou pas.

La formule magique

  • Moyenne = somme des valeurs ÷ nombre de valeurs.
  • Moyenne pondérée = somme des (valeur × coefficient) ÷ somme des coefficients.
  • Étendue = valeur maximale − valeur minimale. Toujours positive.
  • La moyenne est toujours comprise entre le minimum et le maximum. Contrôle imparable.
  • L'étendue ne dit rien sur le niveau : elle parle seulement de l'écart.

On teste sur un exemple

Tes notes : 12 ; 15 ; 9 ; 14.

  • Somme : 12 + 15 + 9 + 14 = 50.
  • Nombre de notes : 4. Moyenne : 50 ÷ 4 = 12,5.
  • Étendue : 15 − 9 = 6.

Maintenant avec des coefficients : contrôle 14 (coeff 1), devoir surveillé 11 (coeff 2),
oral 17 (coeff 1).

  • Somme pondérée : 14 × 1 + 11 × 2 + 17 × 1 = 14 + 22 + 17 = 53.
  • Somme des coefficients : 1 + 2 + 1 = 4.
  • Moyenne : 53 ÷ 4 = 13,25.

Le piège classique

Avec des coefficients, diviser par le nombre de notes au lieu de la **somme des
coefficients**. Ici on divise par 4, pas par 3. Autre erreur : additionner max et min pour
l'étendue. C'est une soustraction.

L'astuce pour retenir

« La moyenne partage, l'étendue écarte. » Et avec des coefficients : « chaque note compte
autant de fois que son coefficient ».

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. La moyenne de 8 ; 12 ; 13 ; 15 est…

2. L'étendue de la série 7 ; 12 ; 9 ; 15 ; 11 est…

3. Une note de 10 (coeff 1) et une de 16 (coeff 3) donnent une moyenne de…

Ça coince encore ? Un formateur de mathématiques te l’explique en vrai, à ton rythme, en visio.Trouver un formateur

Dans la même matière

← Toutes les fiches