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Mettre un problème en équation

Traduire un énoncé en une ligne de maths : la compétence qui rapporte le plus de points au brevet.

MathématiquesCollège3e

Un énoncé, c'est une énigme écrite en français. Ton boulot : la traduire en langage maths. Une fois
la phrase devenue équation, la résolution est la partie facile. 🕵️

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C'est quoi le délire ?

Mettre en équation, c'est choisir une inconnue (souvent x), exprimer toutes les grandeurs de
l'énoncé en fonction de x, puis écrire l'égalité que l'énoncé impose.

Trois temps, toujours les mêmes : je choisis, je traduis, je résous. Et un quatrième
qu'on oublie : je réponds à la question posée, avec une phrase et l'unité.

La formule magique

La méthode en 5 étapes :

  • 1. Je nomme : « Soit x le prix du tee-shirt, en euros. »
  • 2. J'exprime les autres grandeurs avec x (le pull vaut 3x, la longueur vaut x + 4…)
  • 3. Je traduis l'énoncé en une égalité
  • 4. Je résous l'équation
  • 5. Je vérifie et je conclus par une phrase

Le dictionnaire : « de plus que » → + ; « fois plus » → × ; « au total », « vaut » → =.

On teste sur un exemple

Un tee-shirt et un pull coûtent 52 € en tout. Le pull coûte 3 fois le prix du tee-shirt. Prix de
chacun ?

  • Je nomme : soit x le prix du tee-shirt, en euros
  • J'exprime : le pull coûte 3x
  • Je traduis : x + 3x = 52
  • Je résous : 4x = 52, donc x = 52 ÷ 4 = 13
  • Le pull : 3 × 13 = 39

Vérification : 13 + 39 = 52 et 39 = 3 × 13. Les deux conditions sont respectées.

Conclusion : le tee-shirt coûte 13 € et le pull 39 €.

Le piège classique

Se lancer dans les calculs sans avoir écrit ce que x représente. Sans la phrase « Soit x… », le
correcteur ne peut pas suivre, et tu perds des points même avec le bon résultat.

Deuxième piège : s'arrêter à x = 13 alors que la question demandait les deux prix. Relis la
question avant de rendre.

L'astuce pour retenir

« Je nomme, je traduis, je résous, je vérifie, je réponds. » Cinq verbes. Et la vérification est
gratuite : remplace tes résultats dans l'énoncé de départ, ça marche ou ça ne marche pas.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. « Le double d'un nombre augmenté de 5 vaut 23. » L'équation est…

2. Un rectangle a une longueur égale à la largeur plus 4 cm, et un périmètre de 36 cm. La largeur est…

3. La toute première chose à écrire dans une mise en équation, c'est…

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