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Un test de 5 secondes pour savoir si un triangle existe… avant de galérer au compas.
Trois bouts de bois : 3 cm, 4 cm et 8 cm. Tu essaies de les assembler en triangle… et les deux
petits n'arrivent jamais à se rejoindre. Trop courts. 🪵
Pour qu'un triangle existe, les trois longueurs doivent pouvoir se refermer. Ça donne
l'inégalité triangulaire : le plus grand côté doit être plus court que la somme des deux
autres. Sinon, la construction est impossible.
Cas limite : si le plus grand côté est exactement égal à la somme des deux autres, les trois
points sont alignés. C'est un triangle « aplati », donc pas un vrai triangle.
longueur depuis chaque extrémité. Le point d'intersection des deux arcs est le 3ᵉ sommet.
Peut-on construire un triangle de côtés 3 cm, 4 cm et 8 cm ?
Et avec 5 cm, 6 cm et 8 cm ?
depuis B : les arcs se croisent, tu tiens ton sommet C.
Tester n'importe quelle paire au lieu de comparer avec le plus grand côté. Ici, 3 + 8 = 11 > 4,
et pourtant le triangle 3-4-8 n'existe pas. Le seul test qui compte part du plus long côté.
« Le chemin direct est toujours le plus court : aller de A à B directement, c'est plus court que
passer par C. » C'est exactement ça, l'inégalité triangulaire.
Réponds sans regarder la fiche — 0/3
1. Peut-on construire un triangle de côtés 2 cm, 3 cm et 7 cm ?
2. Si le plus grand côté est exactement égal à la somme des deux autres, les trois points sont…
3. Pour construire un triangle dont on connaît les 3 longueurs, on utilise…
Plier, agrandir, déplier une boîte : trois gestes qui expliquent toute la géométrie de fin d'année.
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