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Fractions, écritures décimales et fractions égales

Passer d'une fraction à un nombre à virgule (et inversement) sans jamais hésiter.

MathématiquesCollège6e

Sur ton appli de sport : « tu as fait 3/4 de ton objectif ». Sur ta montre : « 0,75 ». Sur le
graphique : « 75 % du parcours ». Trois écritures, un seul et même nombre. 📱

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C'est quoi le délire ?

Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100 ou 1 000. Elle se transforme directement en
écriture décimale. Et une fraction, c'est aussi un quotient : 3/4 veut dire 3 ÷ 4. Enfin,
deux fractions égales représentent le même nombre écrit différemment : on passe de l'une à
l'autre en multipliant (ou en divisant) le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

La formule magique

  • 7/10 = 0,7 ; 45/100 = 0,45 ; 3/1 000 = 0,003
  • Dans l'autre sens : 0,9 = 9/10 ; 12,7 = 127/10 ; 0,08 = 8/100
  • Fractions égales : on multiplie ou on divise en haut et en bas par le même nombre

(non nul). 3/4 = 75/100, car 3 × 25 = 75 et 4 × 25 = 100

  • Simplifier, c'est faire l'inverse : 30/100 = 3/10 (on divise tout par 10)
  • Une fraction, c'est une division : 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75

On teste sur un exemple

Tu as parcouru 3/4 de ta course. En décimal, ça donne quoi ?

  • Méthode 1 : je transforme en fraction décimale. 3/4 = (3 × 25)/(4 × 25) = 75/100 = 0,75
  • Méthode 2 : je divise. 3 ÷ 4 = 0,75

Même résultat, deux chemins. Autre exemple utile : 1/4 = 25/100 = 0,25 et 1/2 = 5/10 = 0,5.
Ces trois-là (0,25 ; 0,5 ; 0,75), apprends-les par cœur : tu les croiseras partout.

Le piège classique

Recopier les chiffres autour de la barre. 3/4 ne fait pas 3,4, et 1/2 ne fait pas 0,12.
Autre piège : ne multiplier qu'un seul étage. Si tu passes de 2/5 à 4/5, tu as changé le nombre.
Il fallait faire 2/5 = 4/10. En haut et en bas, sinon rien.

L'astuce pour retenir

« La barre de fraction, c'est un signe diviser déguisé. »
Et pour les fractions égales : « Ce que je fais en haut, je le fais en bas. »

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. L'écriture décimale de 3/4 est…

2. 45/100 est égal à…

3. Quelle fraction est égale à 2/5 ?

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