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Les fractions : comprendre, comparer, simplifier

Partager une pizza, un gâteau ou un terrain sans jamais te faire avoir sur ta part.

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Une pizza coupée en 8 parts. Tu en manges 6. Combien de pizza as-tu avalée ?
Six parts, oui. Mais six parts de quoi ? C'est là que la fraction entre en scène. 🍕

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C'est quoi le délire ?

Une fraction écrit un partage. Elle a deux étages.

En bas, le dénominateur : en combien de parts égales on a coupé l'unité.
En haut, le numérateur : combien de ces parts on prend.

Dans 6/8, on a coupé en 8 et on prend 6. Le dénominateur donne la taille des parts :
plus il est grand, plus les parts sont petites.

Simplifier, c'est écrire la même quantité avec des nombres plus petits. On divise le
numérateur et le dénominateur par le même nombre. La quantité ne bouge pas, seule
l'écriture change.

La formule magique

  • Fraction = numérateur (parts prises) sur dénominateur (parts en tout)
  • Même dénominateur → le plus grand numérateur gagne : 5/7 > 3/7
  • Numérateur = dénominateur → la fraction vaut 1 : 4/4 = 1
  • Numérateur plus grand que le dénominateur → la fraction est plus grande que 1
  • Simplifier : je divise en haut et en bas par le même nombre

On teste sur un exemple

Tu as mangé 6/8 de la pizza. Simplifie.

  • 6 et 8 sont tous les deux divisibles par 2
  • En haut : 6 ÷ 2 = 3
  • En bas : 8 ÷ 2 = 4

Résultat : 6/8 = 3/4. Trois quarts de la pizza. Même quantité, écriture plus courte.
Et 3 et 4 n'ont plus de diviseur commun : on ne peut pas aller plus loin.

Le piège classique

Diviser seulement le haut. Passer de 6/8 à 3/8, c'est diviser ta part par deux !
Ce que tu fais en haut, tu le fais en bas. Toujours les deux, avec le même nombre.

L'astuce pour retenir

« Le dénominateur découpe, le numérateur ramasse. » Et pour simplifier :
« Haut et bas, même traitement. »

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Simplifie 12/18.

2. Combien font 3/4 de 20 ?

3. La fraction 7/4 est…

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