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La fonction des soldes et des pourcentages : une multiplication, une droite, zéro prise de tête.
Soldes : −30 % sur tout le magasin. Que l'article coûte 20 € ou 200 €, on lui applique **le même
coup de calculette**. Cette machine-là s'appelle une fonction linéaire. 🏷️
Une fonction linéaire est une fonction de la forme f(x) = ax, où a est un nombre fixe
appelé coefficient de la fonction.
C'est la traduction exacte d'une situation de proportionnalité : on multiplie toujours par le
même nombre. Sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine du repère.
Toujours. C'est sa signature.
Un magasin affiche −30 %. Le prix soldé est une fonction linéaire du prix initial.
Et dans l'autre sens ? Tu as payé 28 € : tu cherches l'antécédent de 28.
0,7x = 28 → x = 28 ÷ 0,7 = 40 € avant remise.
Pour une baisse de 30 %, multiplier par 0,3. Non : 0,3x, c'est le montant de la remise, pas
le prix payé. Le prix payé, c'est 0,7x.
Deuxième piège : une droite qui ne passe pas par l'origine n'est pas linéaire. Elle est
affine (voir la fiche suivante).
« Linéaire = proportionnel = droite qui passe par zéro. » Trois mots pour un seul objet. Et pour les
pourcentages : « −30 %, c'est ×0,7 ; +15 %, c'est ×1,15. »
Réponds sans regarder la fiche — 0/3
1. La représentation graphique d'une fonction linéaire est…
2. Une remise de 20 % correspond à la fonction…
3. Pour f(x) = 5x, l'image de 3 est…
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