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La fonction des forfaits : un prix fixe, puis un prix par unité — et une droite pour tout lire d'un coup d'œil.
Ton forfait mobile : 5 € de base, puis 0,30 € par gigaoctet. Une partie fixe, une partie qui grimpe.
C'est le portrait-robot d'une fonction affine. 📱
Une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b, avec a et b deux nombres fixes.
Sa représentation graphique est une droite. Une fonction linéaire n'est qu'une fonction
affine avec b = 0 : toute linéaire est affine, l'inverse est faux.
Forfait : 5 € fixes + 0,30 € par Go. Le prix en fonction du nombre x de Go est
f(x) = 0,3x + 5.
Maintenant l'exercice type brevet : trouver a et b sachant que f(2) = 7 et f(6) = 19.
Donc f(x) = 3x + 1. Contrôle : f(6) = 3 × 6 + 1 = 19. Ça tombe juste.
Inverser a et b. Le nombre collé au x est le coefficient directeur ; le nombre tout seul est
l'ordonnée à l'origine. Dans f(x) = 0,3x + 5, la pente est 0,3, pas 5.
Autre piège : oublier le signe. Pour f(x) = −2x + 7, le coefficient directeur est −2, pas 2, et
la droite descend.
« a comme augmentation par unité, b comme base de départ. » Et le repère visuel : b, c'est
l'endroit où la droite perce l'axe vertical.
Réponds sans regarder la fiche — 0/3
1. Pour f(x) = −2x + 7, l'image de 3 est…
2. Dans f(x) = 4x − 9, le coefficient directeur est…
3. Une fonction affine dont l'ordonnée à l'origine vaut 0 est…
Plier, agrandir, déplier une boîte : trois gestes qui expliquent toute la géométrie de fin d'année.
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