Accueil · Fiches de révision · Mathématiques
L'opération inverse du développement : repérer le facteur commun et le sortir des parenthèses.
Deux terrains ont la même largeur de 5 m, l'un mesure x m de long, l'autre 3 m. Tu peux calculer les deux aires puis les additionner… ou clôturer l'ensemble d'un coup. C'est exactement ça, factoriser. 🧩
Factoriser, c'est le contraire de développer : on part d'une somme de termes et on arrive à un produit. La clé, c'est de repérer le facteur commun : ce qui apparaît dans tous les termes.
Ce facteur commun peut être un nombre (5), une lettre (x), les deux (2x), ou même une parenthèse entière comme (x + 2).
Factorise A = 5x + 15.
Un cran au-dessus : B = 3x² + 7x. Comme x² = x × x, le x est présent partout :
Et avec une parenthèse commune : C = (x + 1)(x + 4) + 3(x + 1). Le facteur commun est (x + 1) :
Oublier le 1. 4x + 4 = 4(x + 1), surtout pas 4(x). Chaque terme doit laisser quelque chose dans la parenthèse.
Autre piège : ne sortir qu'une partie du facteur. 4x² + 6x = 2(2x² + 3x) n'est pas faux, mais ce n'est pas fini : le x est aussi commun, donc 2x(2x + 3).
« Développer, ça éclate ; factoriser, ça rassemble. » Et si tu doutes, redéveloppe : la vérification est gratuite.
Réponds sans regarder la fiche — 0/3
1. 7x + 21 factorisé donne…
2. 4x² + 6x factorisé au maximum donne…
3. (x + 2)(x + 5) + (x + 2)(x − 1) factorisé donne…
Plier, agrandir, déplier une boîte : trois gestes qui expliquent toute la géométrie de fin d'année.
LireTracer un rectangle parfait et un cercle net, du premier coup, sans gommer trois fois.
LireReconnaître un angle droit à coup sûr et donner son vrai nom à n'importe quel triangle.
LireSavoir combien de litres d'eau ton aquarium peut avaler avant de déborder.
Lire