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Points, droites, segments, perpendiculaires et parallèles

Écrire la géométrie avec les bons crochets et tracer droit avec l'équerre, comme un pro.

MathématiquesCollège6e

Regarde le marquage d'un terrain de sport : des lignes qui ne se croisent jamais, d'autres qui
se coupent pile en angle droit. Toute la géométrie de 6e est déjà peinte au sol. 🏟️

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C'est quoi le délire ?

Un point se nomme par une lettre majuscule : A, B, M. Une droite est illimitée des deux
côtés, elle se note (AB) ou (d). Un segment est le morceau de droite entre deux
extrémités, il se note [AB] ; sa longueur s'écrit AB, sans crochets. Une
demi-droite part d'un point et file à l'infini d'un seul côté : [AB).

La formule magique

  • Deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit : (d) ⊥ (d')
  • Deux droites parallèles ne se coupent jamais, elles gardent le même écart : (d) // (d')
  • Outil : l'équerre pour le perpendiculaire, la règle plus l'équerre pour le parallèle
  • Propriété 1 : si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont

parallèles entre elles

  • Propriété 2 : si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est

perpendiculaire à l'autre

On teste sur un exemple

On te demande la parallèle à (d) passant par le point A. Sans jamais mesurer :

  • Étape 1 : avec l'équerre, tu traces la droite (p) perpendiculaire à (d) et passant par A
  • Étape 2 : tu traces ensuite la perpendiculaire à (p) passant par A
  • Cette dernière est perpendiculaire à (p), tout comme (d) : d'après la propriété 1, elle est

donc parallèle à (d)

Deux coups d'équerre, zéro calcul, et c'est exact.

Le piège classique

Mélanger les notations. (AB) est une droite, [AB] un segment, AB un nombre (une
longueur, en cm). Écrire « (AB) = 5 cm » n'a aucun sens : une droite n'a pas de longueur.
Autre piège : juger « à l'œil » que deux droites sont perpendiculaires. On vérifie à l'équerre.

L'astuce pour retenir

« Crochets fermés, segment coincé ; parenthèses ouvertes, droite qui file. » Les crochets
bloquent aux extrémités, les parenthèses laissent passer.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Le segment d'extrémités A et B se note…

2. Deux droites perpendiculaires à une même troisième droite sont forcément…

3. Deux droites parallèles…

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