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Quatre produits, zéro oubli : la méthode pour développer (a+b)(c+d) sans stress.
Ton jardin rectangulaire mesure x mètres sur x mètres, et tu l'agrandis de 3 m d'un côté, 5 m de l'autre. Son aire, tu peux l'écrire sous forme de produit… ou de somme. La double distributivité fait le pont. 🌱
Développer, c'est transformer un produit (des parenthèses collées) en somme (des termes additionnés). Quand les deux facteurs sont des parenthèses à deux termes, chaque terme de la première doit rencontrer chaque terme de la seconde. Ça fait 4 produits, ni plus ni moins.
Ensuite on réduit : on regroupe les termes semblables (les x avec les x, les nombres avec les nombres).
L'aire du jardin agrandi : (x + 3)(x + 5).
Avec un signe « − » : (2x − 1)(x + 4).
Écrire (x + 3)(x + 5) = x² + 15. Faux : tu as oublié les deux produits croisés. Il y a quatre flèches à tracer, pas deux.
Deuxième piège : le signe. Dans (2x − 1)(x + 4), c'est bien −1 × 4 = −4, pas +4.
« Chacun serre la main de chacun » : 2 × 2 = 4 poignées de main, donc 4 produits.
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1. (x + 2)(x + 3) développé et réduit donne…
2. (x − 1)(x + 4) développé et réduit donne…
3. (2x + 1)(x + 3) développé et réduit donne…
Plier, agrandir, déplier une boîte : trois gestes qui expliquent toute la géométrie de fin d'année.
LireTracer un rectangle parfait et un cercle net, du premier coup, sans gommer trois fois.
LireReconnaître un angle droit à coup sûr et donner son vrai nom à n'importe quel triangle.
LireSavoir combien de litres d'eau ton aquarium peut avaler avant de déborder.
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