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La division : obtenir un quotient décimal

Partager 47 € entre 4 amis jusqu'au dernier centime, sans laisser de reste.

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Vous êtes 4, vous avez gagné 47 € au loto des vacances. Le partage tombe mal :
il reste 3 €. Tu vas les couper aussi, et le calcul continue après la virgule. 💰

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C'est quoi le délire ?

Dans une division, le quotient est le résultat du partage, et le reste est ce
qu'on n'a pas pu distribuer.

Quand tu t'arrêtes au reste, tu obtiens un quotient entier. Mais si le reste peut encore
être partagé — de l'argent, une longueur, un liquide — tu continues.

La méthode : quand tu as épuisé les chiffres du dividende et qu'il te reste quelque
chose, tu mets une virgule au quotient, puis tu abaisses un zéro. Tu continues comme
d'habitude. Chaque zéro abaissé donne un chiffre de plus après la virgule.

La formule magique

  • Je divise normalement jusqu'au dernier chiffre du dividende
  • S'il reste quelque chose, je place la virgule au quotient
  • J'abaisse un zéro et je continue
  • Un zéro abaissé = un chiffre décimal de plus
  • Je vérifie : quotient × diviseur = dividende

On teste sur un exemple

Partage 47 € entre 4 personnes.

  • 4 dans 47 : ça fait 11, car 4 × 11 = 44. Reste 3
  • Je place la virgule : 11,
  • J'abaisse un zéro : 30. 4 dans 30 : 7, car 4 × 7 = 28. Reste 2
  • J'abaisse un zéro : 20. 4 dans 20 : 5, exactement. Reste 0

Quotient : 11,75 € chacun.

Vérification : 11,75 × 4 = 47. Nickel.

Le piège classique

Écrire le reste derrière une virgule. Après 47 ÷ 4, on trouve 11 reste 3, et beaucoup
notent « 11,3 ». Faux : 11,3 × 4 = 45,2, pas 47. Le reste n'est pas un chiffre décimal,
il faut poursuivre la division en abaissant des zéros.

L'astuce pour retenir

« J'abaisse un zéro, je gagne un chiffre après la virgule. »
Et le contrôle est gratuit : multiplie ton quotient par le diviseur.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Combien font 9 ÷ 4 ?

2. Combien font 3 ÷ 5 ?

3. Quatre croissants coûtent 5 € en tout. Un croissant coûte…

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