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La division posée par un diviseur à deux chiffres

Ranger 852 cartes par paquets de 24 et savoir exactement combien il en restera.

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Tu as 852 cartes à ranger dans des pochettes de 24. Combien de pochettes remplies,
et combien de cartes orphelines ? Diviser par un nombre à deux chiffres, ça s'apprend. 🃏

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C'est quoi le délire ?

Le principe ne change pas : on avance chiffre par chiffre, de gauche à droite.

La seule difficulté, c'est de deviner combien de fois le diviseur tient dans le
morceau qu'on regarde. Avec 24, tu ne le sais pas par cœur. Alors tu estimes : 24, c'est
presque 25, et 25 tient 3 fois dans 85. Tu testes 3, tu vérifies.

Le reste doit toujours être strictement plus petit que le diviseur. Si ton reste
est plus grand ou égal au diviseur, c'est que ton chiffre du quotient est trop petit.
Tu recommences avec le chiffre du dessus.

La formule magique

  • J'estime en arrondissant le diviseur : 24 ≈ 25, 38 ≈ 40
  • Je multiplie, je soustrais, j'abaisse le chiffre suivant
  • Le reste est toujours inférieur au diviseur
  • Vérification : diviseur × quotient + reste = dividende

On teste sur un exemple

Range 852 cartes par paquets de 24.

  • 24 dans 85 ? J'estime avec 25 : environ 3. Or 24 × 3 = 72, et 85 − 72 = 13
  • 13 est bien plus petit que 24. Je continue
  • J'abaisse le 2 : j'ai 132. 24 dans 132 ? Environ 5. Or 24 × 5 = 120, et 132 − 120 = 12
  • 12 est plus petit que 24. Terminé

Quotient : 35. Reste : 12.

Vérification : 24 × 35 = 840, plus 12 = 852. Tu remplis 35 pochettes, il reste 12 cartes.

Le piège classique

Laisser un reste plus grand que le diviseur. Si tu trouves « reste 30 » en divisant par
24, tu aurais pu remplir une pochette de plus. Un reste trop gros, c'est le signal d'un
chiffre du quotient trop petit. Compare-les à chaque étape.

L'astuce pour retenir

« Le reste doit toujours perdre contre le diviseur. »
S'il gagne, remonte ton quotient d'un cran.

Teste-toi

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1. Dans la division de 500 par 32, le quotient entier vaut…

2. Dans la division de 961 par 12, le reste vaut…

3. Dans une division par 37, le reste peut valoir…

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