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Une seule règle pour ouvrir les parenthèses… et pour les refermer quand ça t'arrange.
Tu commandes pour 4 potes : chacun prend un sandwich à 3 € et une boisson à 2 €. Tu peux calculer
4 × 5 € ou bien 4 sandwichs + 4 boissons. Même total, deux chemins. 🍔
Développer, c'est passer d'un produit à une somme : tu enlèves les parenthèses en multipliant
tout ce qui est dedans. Factoriser, c'est le trajet inverse : tu repères le facteur commun
et tu remets des parenthèses. Les deux expressions sont toujours égales, on change juste
la façon de l'écrire.
Développe 5(x + 3) :
Maintenant l'inverse, factorise 7x + 21 : dans 7x il y a 7, dans 21 aussi (21 = 7 × 3).
Le facteur commun est 7, donc 7x + 21 = 7(x + 3).
Bonus vrai de vrai : calcule 6 × 102 de tête. 6 × 102 = 6 × (100 + 2) = 600 + 12 = 612.
Tu viens de développer sans t'en rendre compte.
Oublier le deuxième produit : 4(x + 5) ne fait pas 4x + 5. Le 4 doit toucher les DEUX
termes → 4x + 20. Et avec un moins : 3(x − 2) = 3x − 6, le signe suit aussi.
« Le facteur devant la parenthèse fait le tour de tous les invités : il ne salue personne
en double, mais il n'oublie personne. »
Réponds sans regarder la fiche — 0/3
1. Développer `3(x + 5)` donne…
2. Factoriser `6x + 9` donne…
3. Développer `4(x − 2)` donne…
Plier, agrandir, déplier une boîte : trois gestes qui expliquent toute la géométrie de fin d'année.
LireTracer un rectangle parfait et un cercle net, du premier coup, sans gommer trois fois.
LireReconnaître un angle droit à coup sûr et donner son vrai nom à n'importe quel triangle.
LireSavoir combien de litres d'eau ton aquarium peut avaler avant de déborder.
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