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Les nombres décimaux jusqu'aux millièmes

Comprendre enfin ce que veulent dire les chiffres après la virgule.

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Au 100 mètres, le chrono affiche 12,486 secondes. Trois chiffres après la virgule, et
c'est eux qui décident du vainqueur. Ils ont chacun un nom précis. ⏱️

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C'est quoi le délire ?

Un nombre décimal a deux morceaux séparés par une virgule.

À gauche, la partie entière : les unités entières.
À droite, la partie décimale : des morceaux d'unité, de plus en plus petits.

Le premier chiffre après la virgule, ce sont les dixièmes : l'unité coupée en 10.
Le deuxième, les centièmes : l'unité coupée en 100.
Le troisième, les millièmes : l'unité coupée en 1000.

Chaque rang vaut dix fois moins que celui de gauche. Toujours.

La formule magique

  • 1 unité = 10 dixièmes = 100 centièmes = 1000 millièmes
  • Rangs après la virgule : dixièmes, centièmes, millièmes
  • 0,1 = 1/10 · 0,01 = 1/100 · 0,001 = 1/1000
  • Ajouter des zéros tout à la fin ne change rien : 0,7 = 0,70 = 0,700

On teste sur un exemple

Décompose 12,486 secondes.

  • Partie entière : 12
  • 4 dixièmes : 4/10
  • 8 centièmes : 8/100
  • 6 millièmes : 6/1000

Donc 12,486 = 12 + 4/10 + 8/100 + 6/1000.

Autrement dit, le chrono a compté 12 486 millièmes de seconde.

Le piège classique

Lire la partie décimale comme un nombre entier. Beaucoup pensent que 0,7 est plus petit
que 0,25 « parce que 7 est plus petit que 25 ». Non : 0,7 vaut 7 dixièmes, soit
70 centièmes. Et 70 centièmes, c'est bien plus que 25 centièmes.

L'astuce pour retenir

« Après la virgule : dix, cent, mille. » Trois rangs, trois noms, dans l'ordre.
Et pour comparer, complète avec des zéros pour avoir le même nombre de chiffres.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Dans 7,254, quel est le chiffre des millièmes ?

2. Quelle écriture décimale vaut 3 + 5/100 ?

3. 0,7 est égal à…

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