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Comparer, ranger, encadrer et arrondir les décimaux

Savoir en deux secondes quel prix est le moins cher, virgule ou pas virgule.

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Trois paquets de gâteaux : 3,5 € ; 3,45 € ; 3,405 €. Lequel est le moins cher ?
Ton cerveau dit « celui avec le plus petit chiffre »… et il se trompe. 🛍️

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C'est quoi le délire ?

Comparer, c'est dire lequel est le plus grand. Ranger, c'est les mettre dans
l'ordre. Encadrer, c'est coincer un nombre entre deux voisins. Arrondir, c'est
donner la valeur approchée la plus proche.

Pour comparer deux décimaux, on regarde d'abord la partie entière. Si elle est la
même, on compare les dixièmes, puis les centièmes, puis les millièmes.
Rang par rang, de gauche à droite. Jamais la longueur de l'écriture.

La formule magique

  • Compare la partie entière, puis dixièmes, puis centièmes, puis millièmes
  • Complète avec des zéros à la fin pour aligner : 3,5 devient 3,500
  • Encadrer à l'unité : 7 < 7,68 < 8 · au dixième : 7,6 < 7,68 < 7,7
  • Arrondir : je regarde le chiffre juste après le rang demandé.

De 0 à 4, je garde. De 5 à 9, j'ajoute 1.

On teste sur un exemple

Range 3,5 · 3,45 · 3,405 dans l'ordre croissant.

  • J'aligne : 3,500 · 3,450 · 3,405
  • Même partie entière : 3 partout
  • Dixièmes : 5, 4, 4 → 3,500 est le plus grand
  • Entre 3,450 et 3,405, je compare les centièmes : 5 contre 0

Résultat : 3,405 < 3,45 < 3,5. Le paquet à 3,405 € est le moins cher.

Le piège classique

Croire que le nombre le plus long est le plus grand. 3,405 a plus de chiffres que 3,5,
mais il est plus petit. Le nombre de chiffres ne dit rien du tout. Aligne, puis compare.

L'astuce pour retenir

« J'ajoute des zéros, je compare colonne par colonne. » Et pour arrondir :
« 5 et plus, je monte ; moins de 5, je reste. »

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Quel nombre est le plus grand ?

2. Quel est l'arrondi de 7,68 à l'unité ?

3. Quel est l'arrondi de 12,349 au centième ?

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