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Une seule multiplication pour calculer un prix soldé, et la preuve que −30 % puis −20 % ne font pas −50 %.
Une paire de baskets à 80 €, affichée −30 %, puis −20 % supplémentaires en caisse. Le vendeur dit « ça fait moitié prix ». Il se trompe, et tu vas pouvoir le prouver. 👟
Prendre t % d'un nombre, c'est le multiplier par t/100. 30 % de 80, c'est 80 × 0,30 = 24.
Mais pour une évolution, on ne veut pas la remise : on veut le prix final. D'où l'arme absolue : le coefficient multiplicateur. Un seul nombre, une seule multiplication, et on passe directement de la valeur de départ à la valeur d'arrivée.
Les baskets à 80 €, remise de 30 % puis de 20 %.
Le coefficient global : 0,70 × 0,80 = 0,56. Or 0,56 = 1 − 0,44, donc la baisse totale est de 44 %, pas 50 %.
Contrôle direct : 80 × 0,56 = 44,80 €. Ça tombe pareil.
Additionner les pourcentages : −30 % puis −20 % ne donnent pas −50 %. La deuxième remise s'applique sur le prix déjà baissé, pas sur le prix de départ.
Même logique dans l'autre sens : +50 % puis −50 % ne ramènent pas au point de départ (1,5 × 0,5 = 0,75, soit −25 % au total).
« Une évolution, c'est une multiplication ; deux évolutions, c'est deux multiplications. » Les pourcentages ne s'additionnent pas, les coefficients se multiplient.
Réponds sans regarder la fiche — 0/3
1. Le coefficient multiplicateur d'une hausse de 15 % est…
2. Un article à 40 € augmente de 25 %. Il coûte maintenant…
3. Un prix baisse de 50 %, puis augmente de 50 %. Au final…
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