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Deux formules avec π, et tu sais tout d'une pizza comme d'une roue de vélo.
Ta roue de vélo fait un tour complet : la distance parcourue, c'est exactement sa circonférence.
Et la pizza que tu partages, c'est son aire que tu découpes. Deux formules, deux mondes. 🍕
Le cercle, c'est la ligne courbe. Le disque, c'est la surface pleine à l'intérieur.
Le rayon (r) va du centre au bord ; le diamètre (d) traverse tout le cercle en passant
par le centre, donc d = 2 × r.
Le nombre π (pi) est le même pour tous les cercles : environ 3,14. Il relie toujours
le tour d'un cercle à son diamètre.
Une roue de vélo a un diamètre de 70 cm. Quelle distance parcourt le vélo en un tour de roue ?
Maintenant la pizza, de rayon 15 cm :
Une pizza de rayon 15 cm, c'est plus de 700 cm² de bonheur. Et si tu doubles le rayon, l'aire est
multipliée par 4, pas par 2.
Mélanger les deux formules. La circonférence utilise le 2, l'aire utilise le carré.
Autre erreur ultra fréquente : utiliser le diamètre dans la formule de l'aire. L'aire, c'est
π × r², avec le rayon. Si l'énoncé donne le diamètre, divise-le d'abord par 2.
« Le tour, c'est 2πr ; la surface, c'est πr². » Et pense aux unités : une longueur en cm,
une aire en cm². Si tu obtiens des cm² pour un périmètre, tu t'es trompé de formule.
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1. La circonférence d'un cercle de rayon 10 cm vaut environ…
2. L'aire d'un disque de rayon 5 cm vaut environ…
3. Pour calculer l'aire d'un disque dont on connaît le diamètre, il faut d'abord…
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