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Le cercle et le compas

Un cercle, c'est tous les points à la même distance du centre : ton compas ne sait faire que ça.

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Une roue de vélo, une assiette, le cadran d'une horloge. Tous ces cercles ont un point commun : un centre, et une distance toujours identique jusqu'au bord. ⭕

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C'est quoi le délire ?

Un cercle est l'ensemble des points situés à la même distance d'un point appelé le centre.

  • Le rayon : le segment qui relie le centre à un point du cercle. C'est aussi sa longueur.
  • Le diamètre : le segment qui joint deux points du cercle en passant par le centre. Il coupe le cercle en deux moitiés égales.
  • Le disque, c'est le cercle et tout l'intérieur : la galette entière, pas seulement le bord.

Le compas est fait exactement pour ça : sa pointe reste au centre, son crayon tourne à distance constante.

La formule magique

  • Diamètre = rayon × 2
  • Rayon = diamètre ÷ 2
  • L'écartement du compas est toujours égal au rayon.

Pour tracer : je plante la pointe sur le centre, je règle l'écartement sur la règle, je fais un tour complet sans changer l'écartement.

On teste sur un exemple

Tu veux tracer un cercle de 10 cm de diamètre pour décorer une carte d'anniversaire.

  • Le compas s'ouvre à la mesure du rayon, pas du diamètre.
  • Rayon = 10 ÷ 2 = 5 cm.
  • Je pose la pointe du compas sur le 0 de ma règle et le crayon sur le 5.
  • Je marque le centre sur ma feuille, je plante la pointe, je tourne.

Résultat : un cercle de 5 cm de rayon, donc bien 10 cm de diamètre.

Le piège classique

Ouvrir le compas à la valeur du diamètre. Si on te demande un cercle de 10 cm de diamètre et que tu écartes ton compas de 10 cm, tu obtiens un cercle deux fois trop grand : 20 cm de diamètre. Divise toujours par 2 avant de régler le compas.

L'astuce pour retenir

« Le compas ne connaît que le rayon. » Le diamètre traverse, le rayon s'arrête au centre : le diamètre vaut donc deux rayons.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Si le rayon d'un cercle mesure 4 cm, combien mesure son diamètre ?

2. Pour tracer un cercle de 12 cm de diamètre, quel écartement donnes-tu au compas ?

3. Le rayon, c'est la distance entre…

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