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Additionner et soustraire des nombres relatifs

Deux règles seulement, et tu enchaînes les calculs avec des moins sans jamais te tromper de signe.

MathématiquesCollège5e

Il fait -6 °C au petit matin. À midi, le thermomètre a pris 9 degrés. Tu es à combien ?
Ton cerveau connaît la réponse, les maths vont juste la ranger proprement. 🌡️

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C'est quoi le délire ?

Additionner des relatifs, c'est enchaîner des déplacements sur la droite graduée : un
positif te pousse à droite, un négatif te tire à gauche. Et soustraire, c'est encore plus
simple : on remplace la soustraction par l'addition de l'opposé. Une seule opération à
maîtriser, donc.

La formule magique

Pour additionner deux relatifs :

  • Mêmes signes → tu additionnes les distances à zéro et tu gardes le signe commun.
  • Signes contraires → tu soustrais les distances à zéro et tu gardes le signe de celui

qui a la plus grande distance à zéro.

Pour soustraire :

  • a − b = a + (opposé de b). Exemple : 5 − (−3) = 5 + 3 = 8.
  • Deux « moins » qui se suivent se transforment en « plus ».

On teste sur un exemple

Le matin : -6 °C. Il monte de 9 degrés.

  • Calcul : (-6) + (+9).
  • Signes contraires → je soustrais les distances à zéro : 9 − 6 = 3.
  • Le plus « fort » est +9 (distance 9 > 6), donc le résultat est positif.
  • Il fait +3 °C.

Le soir, il perd 10 degrés : (+3) − (+10) = (+3) + (−10) = −7 °C. Écharpe obligatoire.

Le piège classique

Confondre le signe du nombre et l'opération. Dans 4 − (−6), le premier « − » est
l'opération, le second appartient au nombre. On transforme : 4 + 6 = 10. Beaucoup écrivent
-2. Faux.

L'astuce pour retenir

« Moins un moins, c'est un plus. » Et pour les additions : « Même signe, j'additionne et je
garde ; signes différents, je soustrais et je suis le plus fort. »

Teste-toi

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1. (-8) + (+5) est égal à…

2. (-3) + (-7) est égal à…

3. 4 - (-6) est égal à…

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