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Additionner et soustraire des fractions

Une seule condition pour additionner des fractions, et après ça devient mécanique.

MathématiquesCollège5e

Ta recette de cookies demande 1/2 litre de lait, et tu en as déjà versé 1/6.
Combien il t'en reste à mettre ? Impossible d'additionner des sixièmes et des demis tels quels. 🍪

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C'est quoi le délire ?

On n'additionne que des parts de même taille. Donc avant tout calcul, il faut un
dénominateur commun. Une fois qu'il est là, on additionne (ou on soustrait) les
numérateurs, et le dénominateur ne bouge plus : il indique juste la taille des parts.

La formule magique

  • Même dénominateur : a/c + b/c = (a + b)/c. Le dénominateur reste identique.
  • Dénominateurs différents : on transforme une (ou les deux) fractions en multipliant haut

et bas par le même nombre, pour tomber sur un dénominateur commun.

  • Un entier se déguise en fraction : 2 = 2/1 = 8/4.
  • À la fin : on simplifie si possible.

On teste sur un exemple

Calcule 1/2 + 1/6.

  • 6 est un multiple de 2 → dénominateur commun : 6.
  • Je transforme : 1/2 = (1 × 3)/(2 × 3) = 3/6.
  • J'additionne les numérateurs : 3/6 + 1/6 = 4/6.
  • Je simplifie par 2 : 4/6 = 2/3.

Tu as donc versé les 2/3 du lait prévu. Reste 1/3 à ajouter, et hop, au four.

Le piège classique

Additionner les dénominateurs entre eux. 1/3 + 1/3 ne fait PAS 2/6. Deux tiers de gâteau
plus rien ne devient un sixième : la bonne réponse est 2/3. Le dénominateur reste tel quel.

L'astuce pour retenir

« Même dénominateur, sinon rien. » Les numérateurs se rencontrent, le dénominateur regarde
sans bouger.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. 2/5 + 1/10 est égal à…

2. 3/4 - 1/8 est égal à…

3. Pour calculer 1/3 + 1/3, on écrit…

Ça coince encore ? Un formateur de mathématiques te l’explique en vrai, à ton rythme, en visio.Trouver un formateur

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