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Additionner et soustraire des fractions de même dénominateur

Calculer en une ligne ce qu'il reste du gâteau après le passage de toute la famille.

MathématiquesPrimaireCM2

Le gâteau est coupé en 8 parts. Tu en prends 3, ton frère 2. Combien de gâteau est parti,
et combien reste-t-il pour les autres ? Une addition de fractions, et c'est réglé. 🎂

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C'est quoi le délire ?

Quand deux fractions ont le même dénominateur, elles parlent de parts de la même
taille. Des huitièmes avec des huitièmes, des cinquièmes avec des cinquièmes.

Du coup, c'est facile : on compte les parts. 3 huitièmes plus 2 huitièmes, ça fait
5 huitièmes. Exactement comme 3 billes plus 2 billes font 5 billes.

Le dénominateur ne bouge pas. Il ne dit pas combien on en a, il dit de quoi on parle.
Seul le numérateur change, parce que lui seul compte les parts.

La formule magique

  • Même dénominateur : j'additionne les numérateurs, je garde le dénominateur
  • 3/8 + 2/8 = 5/8 · 7/10 − 3/10 = 4/10
  • L'unité entière s'écrit avec le même dénominateur : 1 = 8/8
  • Le résultat peut dépasser 1 : 3/5 + 4/5 = 7/5, et c'est correct

On teste sur un exemple

Le gâteau fait 8/8. Tu manges 3/8, ton frère 2/8.

  • Parts mangées : 3/8 + 2/8 = 5/8
  • Parts restantes : 8/8 − 5/8 = 3/8

Il reste 3/8 du gâteau. Vérification : 5/8 + 3/8 = 8/8, soit le gâteau entier.
Le compte est bon.

Le piège classique

Additionner aussi les dénominateurs. Écrire 3/8 + 2/8 = 5/16, c'est dire que le gâteau
a été recoupé en plein de parts pendant le calcul. Impossible. Le dénominateur reste
identique, du début à la fin.

L'astuce pour retenir

« Le dénominateur, c'est le nom de la part : il ne change pas. »
On dit 3 huitièmes + 2 huitièmes = 5 huitièmes. Dis-le à voix haute, l'erreur saute aux yeux.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. Combien font 2/9 + 5/9 ?

2. Combien font 7/10 − 3/10 ?

3. Combien font 3/4 + 3/4 ?

Ça coince encore ? Un formateur de mathématiques te l’explique en vrai, à ton rythme, en visio.Trouver un formateur

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