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Additionner et soustraire des décimaux

Poser tes opérations sans te planter d'un facteur 10, et vérifier ta monnaie plus vite que la caisse.

MathématiquesCollège6e

Tu passes en caisse avec un sandwich à 3,75 €, une boisson à 1,20 € et un paquet de chips à 0,99 €.
Tu tends 10 €. Combien on te rend ? Là, ça se joue à la virgule près. 💶

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C'est quoi le délire ?

Le résultat d'une addition s'appelle la somme, celui d'une soustraction la différence.
Avec des décimaux, la seule vraie règle c'est l'alignement de la virgule : les unités sous
les unités, les dixièmes sous les dixièmes, les centièmes sous les centièmes. Ensuite, tu calcules
exactement comme avec des entiers.

La formule magique

  • On aligne les virgules, l'une sous l'autre. Toujours.
  • On complète avec des zéros à droite pour que tous les nombres aient autant de décimales :

3,7 devient 3,70.

  • On calcule colonne par colonne, de droite à gauche, avec les retenues.
  • On descend la virgule dans le résultat, au même endroit.
  • Vérif rapide : un ordre de grandeur. 3,75 + 1,20 ≈ 4 + 1 = 5, donc un résultat vers 5.

On teste sur un exemple

Le passage en caisse, étape par étape :

  • 3,75 + 1,20 = 4,95
  • 4,95 + 0,99 = 5,94 €
  • Monnaie rendue : 10 − 5,94. On écrit 10 sous la forme 10,00
  • 10,00 − 5,94 = 4,06 €

Ordre de grandeur : environ 4 + 1 + 1 = 6 € de dépense, et 4 € rendus. Ça colle. Tu peux repartir.

Le piège classique

Aligner les nombres à droite au lieu d'aligner les virgules. Si tu poses 12,45 et 3,7 collés
à droite, tu additionnes les 5 centièmes avec les 7 dixièmes : catastrophe. Écris 3,70, aligne les
virgules, et le problème disparaît. Autre piège : oublier que 10 s'écrit 10,00 pour soustraire.

L'astuce pour retenir

« Virgule sous virgule, sinon tout dégringole. »
Et le zéro de politesse : ajouter des zéros à droite, c'est gratuit, ça ne change jamais la valeur.

Teste-toi

Réponds sans regarder la fiche — 0/3

1. 3,7 + 12,45 =

2. 10 − 4,3 =

3. Pour poser 8,4 + 0,75, on écrit…

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