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L'énergie cinétique et la sécurité routière

La formule qui explique pourquoi rouler deux fois plus vite, c'est quatre fois plus dangereux.

Physique-ChimieCollège4e

Sur la route, tu as sûrement vu ces panneaux : « Vitesse × 2 = choc × 4 ». Ce n'est pas un slogan
inventé par la Sécurité routière : c'est une formule de physique. 🚗

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C'est quoi le délire ?

Tout objet en mouvement possède de l'énergie cinétique, notée Ec : l'énergie liée à sa
vitesse. Un objet à l'arrêt a une énergie cinétique nulle.

Elle dépend de deux choses : la masse de l'objet et sa vitesse. Mais pas de la même façon :
la masse intervient une fois, la vitesse intervient au carré. Double la masse, tu doubles
Ec. Double la vitesse, tu quadruples Ec.

Lors d'un choc, toute cette énergie doit être absorbée — par la carrosserie, par la ceinture, par
le corps. C'est pour ça que la vitesse est le facteur numéro un de gravité des accidents.

La distance d'arrêt se décompose en deux : la distance de réaction (environ 1 seconde
avant de freiner, plus longue avec le téléphone ou l'alcool) et la distance de freinage, qui
elle aussi augmente comme le carré de la vitesse.

La formule magique

  • Ec = ½ × m × v² avec Ec en joules (J), m en kilogrammes (kg), v en m/s
  • Conversion indispensable : km/h → m/s, on divise par 3,6
  • La vitesse est au carré : ×2 en vitesse → ×4 en énergie ; ×3 → ×9
  • Distance d'arrêt = distance de réaction + distance de freinage
  • Distance de réaction ≈ vitesse × 1 seconde

On teste sur un exemple

Une voiture de 1000 kg roule à 36 km/h en ville.

  1. Conversion : v = 36 ÷ 3,6 = 10 m/s.
  2. Ec = ½ × 1000 × 10² = 0,5 × 1000 × 100 = 50 000 J, soit 50 kJ.

La même voiture à 72 km/h :

  1. v = 72 ÷ 3,6 = 20 m/s.
  2. Ec = ½ × 1000 × 20² = 0,5 × 1000 × 400 = 200 000 J, soit 200 kJ.

Vitesse doublée, énergie multipliée par 4. Il faudra quatre fois plus d'énergie à dissiper
pour s'arrêter, et le choc sera quatre fois plus violent. Le panneau ne mentait pas.

Le piège classique

Oublier le carré. Écrire Ec = ½ × m × v donne un résultat faux d'un facteur énorme. Deuxième
piège, encore plus fréquent : garder la vitesse en km/h. À 36 km/h, si tu écris ½ × 1000 × 36²,
tu obtiens 648 000 J au lieu de 50 000 J. Convertis d'abord, calcule ensuite.

L'astuce pour retenir

« La masse compte, la vitesse compte double. » Ou plus brutal : « ×2 en vitesse, ×4 en dégâts. »

Teste-toi

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1. L'énergie cinétique s'exprime en…

2. Un cycliste et son vélo (80 kg au total) roulent à 5 m/s. Leur énergie cinétique vaut…

3. Si la vitesse d'une voiture est multipliée par 3, son énergie cinétique est multipliée par…

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